底面とはどの面を指す？意味・読み方・上面や天面との違いを整理

底面と聞くと、「いちばん下の面のことかな？」と考える方が多いのではないでしょうか。
学校で習った記憶はあっても、いざ説明しようとすると少しあいまいになってしまう言葉でもあります。

実は底面は、単純に「一番下」と言い切ってしまうと、少し足りない部分があります。
この記事では、底面の意味や考え方を、わかりやすいようにていねいに整理していきます。

底面はなぜ分かりにくいのか

底面という言葉は、算数や数学の授業ではよく登場しますが、日常生活ではそれほど頻繁に使う言葉ではありません。
そのため、言葉のイメージがはっきりしないまま覚えていることも少なくありません。

特に迷いやすいのは、次のような点です。

・どの面を底面と呼ぶのか
・立体を逆さにしたら底面はどうなるのか
・似ている言葉との違いは何か

このような疑問があると、理解があいまいになってしまいます。
そこでまずは、底面の基本的な意味からゆっくり確認していきましょう。

底面とは、立体を考えるときの「基準になる面」のことです。

多くの場合は、立体を置いたときに下にくる面を底面とします。
けれども大切なのは、「どの面を基準にしてその立体を見ているか」という考え方です。

たとえば、箱を机の上に置けば、机に接している面が底面になります。
しかし、その箱を横に倒せば、別の面が机に接することになります。
このときは、新しく下になった面を底面と考えることができます。

つまり、底面は絶対に固定された一つの面ではなく、その立体をどの向きでとらえているかによって決まるものなのです。

「その立体を支えている面」「土台になっている面」と考えると、より分かりやすくなります。

ここからは、よく出てくる立体ごとに底面を確認してみましょう。
具体例で考えると、イメージしやすくなります。

サイコロのような形を思い浮かべてみてください。
床や机の上に置いたとき、接している正方形の面が底面です。

立方体はすべての面が同じ形なので、どの面も底面になり得ます。
どの向きで置くかによって、底面は変わります。

筒のような形をした立体です。
上下に同じ大きさの円があります。

机の上に立てて置いた場合、下にある円が底面です。
もう一つの円は上面と呼ばれます。

円柱では、丸い面が底面、周囲の曲がった部分が側面になります。

三角形が上下にあり、その間を長方形の面がつないでいる形です。

三角形のうち、基準として下に置いたほうが底面になります。
もう一つの三角形は上側の面です。

このように、同じ形の面が二つあっても、そのうち一つを基準として底面と呼びます。

とがった形の立体です。
下にある丸い面が底面になります。

上のとがった部分は頂点と呼ばれ、底面とは区別されます。
円すいでは、底面は一つだけです。

ボールのような球体には、平らな面がありません。
どこにも平らな土台がないため、通常の意味では底面はないと考えます。

このように、底面は「平らな面」であることが前提になる場合が多いです。

立方体や円柱のような立体は、向きを変えることができます。

たとえば立方体を逆さにすると、もともと上だった面が下になります。
その場合、新しく下になった面を底面と考えることができます。

学習の場面では、分かりやすい向きを基準にすることが一般的です。
しかし理屈としては、「そのとき基準にしている面」が底面になります。

この考え方を知っておくと、応用問題でも迷いにくくなります。

円柱や三角柱のような柱の形には、同じ形の面が上下に二つあります。
そのため、「底面は二つあるのでは」と思うかもしれません。

けれども、計算や説明をするときは、そのうちの一つを底面として選びます。
もう一つは上側の面として区別します。

つまり、同じ形の面が複数あっても、基準として選んだ一つを底面と呼ぶのです。

この考え方は、底面積や体積を求めるときにも役立ちます。